KONTAKT DINAMIKA: Tervezett tematika

1. A kontakt dinamika elemei, jelentősége a mérnöki gyakorlatban. Példák, jelenségek, alkalmazások.
2. Az adhézió fizikai háttere, kapcsolata a súrlódással, a ragasztott kötésekkel.
3. Rugalmas érintkezési modellek: Hertz-modell, Greenwood-Williamson-modell, lineáris rugós modell.
4. Coulomb súrlódás és viszkózus csillapítás; egyéb súrlódási modellek (Stribeck, Dahl, LuGre, struktúrális csillapítás, földrengés modellek).
5. A súrlódás által indukált dinamika: gerjesztett súrlódásos oszcillátor szimmetriasértése.
6. Ütközés, mint mechanikai folyamat. A csillapítás fizikai háttere. Rugó-csillapítás ütközési modell.
7. Az ütközési szám különböző definíciói. Energiamérleg. Ferde ütközés. Ütközés súrlódás jelenlétében. Billiárdgolyó pattanása csúszós/érdes falon, a billiárdasztal szélének kialakítása.
8. Egyoldali támaszok által generált dinamika: érintkezési módok. Szakaszonként sima dinamikai rendszerek.
9. Stratégiák a rendszer érintkezési módjának és pillanatnyi gyorsulásának meghatározására: minden lehetőség kipróbálása, iterációs eljárások, lineáris komplementaritási probléma.
10. Coulomb súrlódás és egyoldali támaszok által indukált dinamika: az egyoldali támaszoknál bevezetett technikák adaptálása súrlódásos esetre. A megoldás egyértelműsége csúszó bot esetén. Painlevé-paradoxon.
11. A Painlevé-paradoxon elemzése: csúszó bot vizsgálata rugalmas támaszmodellel. Az érintőleges „ütközés” jelensége. Génot-Brogliato szingularitás.
12. Hibrid dinamika, Zeno pontok, inverz Zeno pontok. Pattogó labda, billegő kocka dinamikája. Lejtőn pattogó labda. Több ponton ütköző testek dinamikája, földre ejtett bot.
13. Numerikus szimulációs eljárások: esemény-vezérelt és időlépés alapú sémák.
14. Több pontos ütközések: egymás tetején pattanó labdák problémája, Newton bölcsője, a végtelen érzékenység problémája, matematikailag egyszerű több pontos ütközési modellek.